DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Dados dos puntos cualesquiera A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), definimos la distancia entre ellos,d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.

Para calcularla aplicamos el teorema de Pitágoras en el rectángulo coloreado :

Si los puntos tiene la misma coordenada o la misma abscisa, la distancia entre ellos se calcula sin necesidad de aplicar la fórmula anterior.

Ejemplo:

La distancia entre los puntos (–4, 0) y (5, 0) es 5 – (–4) = 5 +4 = 9 unidades.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.

Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos P₁(x₁, y₁) y P₂(x₂, y₂) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa P₁P₂ y emplear el Teorema de Pitágoras.

WEBGRAFIA:

http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Distancia_entre_dos_puntos.html

http://www.ecured.cu/index.php/Distancia_entre_dos_puntos